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Noyau d'évolution quantique


Dans de nombreux domaines, tels que la chimie, la bio-informatique, l'analyse des réseaux sociaux et la vision par ordinateur, les informations clés sont codées en termes de graphes. C'est pourquoi un grand nombre de travaux dans le domaine de l'apprentissage automatique classique ont été consacrés à l'étude des relations entre les graphes, également connues sous le nom de noyaux de graphes. L'approche des noyaux de graphe est basée sur la recherche d'un moyen d'associer tout graphe à un vecteur de caractéristiques encapsulant ses caractéristiques pertinentes (la carte de caractéristiques) et de calculer ensuite la similarité entre ces vecteurs, par exemple via des produits scalaires dans l'espace de caractéristiques. Malgré quelques résultats intéressants obtenus ces dernières années, la complexité algorithmique des noyaux les plus précieux les rend difficiles à appliquer dans le cas de grands graphes.

Une méthode de noyau de graphe polyvalente et facilement extensible, connue sous le nom de noyau d'évolution quantique (QEK), a été introduite par PASQAL en 2021. L'idée centrale de cette méthode est d'encoder les informations sur le graphe en termes de paramètres d'un hamiltonien agissant sur un ensemble de qubits, et de définir le noyau comme un chevauchement entre les états de sortie (ou leurs propriétés) produits par deux cas de graphe différents ; avec la capacité des ordinateurs quantiques à produire efficacement des états de sortie complexes et à calculer naturellement les chevauchements de fonctions d'onde, cela présente un avantage potentiel par rapport aux méthodes classiques connues.

Bien que le QEK ait été spécifiquement appliqué aux tâches de classification et de régression, il pourrait également être utilisé pour le regroupement et comme sous-programme dans d'autres algorithmes. En outre, il existe de nombreux parallèles avec les réseaux neuronaux graphiques en raison de la correspondance noyau-réseau neuronal, ce qui ouvre la voie à l'application de paradigmes algorithmiques de type QEK à des problèmes d'apprentissage graphique plus généraux.

Circuits quantiques différentiables


Les équations différentielles (ED) sont des modèles mathématiques qui décrivent l'interdépendance des quantités dans la réalité physique et leur évolution dans le temps. La compréhension de ces relations est essentielle pour résoudre des problèmes importants dans pratiquement toutes les disciplines scientifiques et d'ingénierie, avec des applications allant de la dynamique des fluides à l'épidémiologie. Les solutions exactes sont rares et la résolution de ces équations fait souvent appel à des techniques numériques consommant d'énormes ressources informatiques. En fait, la résolution de systèmes présentant des non-linéarités, de nombreuses variables ou des instabilités dépasse souvent les capacités actuelles des ordinateurs classiques.

PASQAL propose une nouvelle méthode variationnelle pour résoudre les ED : la stratégie des circuits quantiques différentiables (DQC). Depuis sa création, de nombreux travaux dérivés ont été ajoutés au portefeuille, notamment l'apprentissage de modèles différentiels à partir de données (QMoD), la résolution d'équations différentielles stochastiques (QQM/DQGM), l'entraînement efficace de modèles génératifs (DQGM), les transformations intégrales (AutoInt) et l'optimisation de la conception (QEL) de systèmes régis par des équations différentielles. Ensemble, ils constituent une famille de techniques que nous appelons Quantum Scientific Machine Learning (apprentissage scientifique quantique de la machine), étendant le domaine en plein essor du SciML classique.

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